法院认为，陈某作为借款人，应当承担还款责任；李某作为保证人，在陈某不能还款时，应负连带清偿责任。现李某死亡，保证债务转为其个人债务，其继承人理应在继承遗产的范围内进行清偿，除非继承人表示放弃继承。所以其继承人应在继承范围内对陈某的债务承担连带清偿责任。